German example sentences with "integrierbaren"

Durch Integration kann man aus integrierbaren Funktionen stetige und aus stetigen differenzierbare machen; es findet also eine Glättung statt.
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Das bekannteste Beispiel einer nicht Riemann-integrierbaren, aber dafür Lebesque-integrierbaren Funktion ist die charakteristische Funktion der rationalen Zahlen in den reellen Zahlen, die also für jede rationale Zahl den Wert 1 und sonst den Wert Null annimmt. Deren Lebesque-Integral ist Null, weil ℚ eine Nullmenge in ℝ ist. Das Riemann-Integral dieser Funktion existiert nicht.
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