German example sentences with "Realteil"

Hin und wieder geistert die vermessene Formel herum, daß die Summe aller natürlichen Zahlen minus ein zwölftel ergeben soll. Das ist natürlich Quatsch: die Summe divergiert gegen Unendlich. Aber die Formel hat einen interessanten Hintergrund, denn wenn man in die Reihendarstellung für die Riemannsche Zetafunktion den Wert minus eins einsetzt, wird aus dieser Reihe die Summe aller natürlichen Zahlen; andererseits hat die Zetafunktion bei minus eins tatsächlich den Wert minus ein zwölftel. Wie kann das also sein? Das Mißverständnis besteht darin, daß die Reihendarstellung nur für komplexe Zahlen mit einem Realteil größer als eins gilt, also nicht für minus eins.
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Die Formel ist für alle komplexen Zahlen z mit Realteil größer Null gültig.
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