Learn how to use Vektorraum in a German sentence. Over 7 hand-picked examples.
Vektoren müssen keiner physikalischen Größe entsprechen; viele Strukturen können einen Vektorraum bilden, solange die Vektoraddition und die Multiplikation mit Skalaren definiert sind.
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Modul, vorne betont und mit maskulinem Genus, kommt mir zwar entweder wie Finnisch oder wie Schwäbisch vor, aber da ja hier die den Vektorraum verallgemeinernde algebraische Struktur gemeint ist, und nicht einfach ein Baustein, wird das wohl richtig sein, und zwar auch auf Deutsch.
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Die komplexen Zahlen können aus dem zweidimensionalen Vektorraum über den reellen Zahlen konstruiert werden.
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Jeder Vektorraum hat eine Basis.
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Der Vektorraum ist das zentrale Objekt der Linearen Algebra.
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Für den Beweis, dass jeder Vektorraum eine Basis hat, benötigt man das Zornsche Lemma.
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Ein endlich-dimensionaler Vektorraum 𝑉 ist isomorph zu seinem Dualraum, aber nicht kanonisch: man kann einen von einer gewählten Basis abhängigen Isomorphismus angeben, indem man eine dazu duale Basis des Dualraums konstruiert. Hingegen ist 𝑉 sogar kanonisch isomorph zu seinem Bidualraum.
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