Lernen Sie, wie man Mannigfaltigkeiten in einem Deutsch Satz verwendet. Über 2 handverlesene Beispiele.
Einen Abstand bewahrenden Diffeomorphismus zwischen zwei Riemannschen Mannigfaltigkeiten bezeichnet man als Isometrie.
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Braucht man zur Formulierung der Quantenmechanik die Methoden der Funktionalanalysis, also Operatoren auf Hilberträumen, so wird die Allgemeine Relativitätstheorie in der Sprache der Differentialgeometrie formuliert. Stichworte sind hier Riemannsche und semi-Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Tensorfelder, Vektorfelder, Differentialformen, Geodäten. Die beiden Theorien sind grundsätzlich verschieden.
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